MATERI GRAFIK FUNGSI EKSPONENSIAL - MATEMATIKA PEMINATAN KELAS X

 

Pengertian Fungsi Eksponensial

Diketahui  x anggota himpunan bilangan real. Fungsi eksponensial merupakan fungsi yang memetakan setiap x ke f(x) = ax, dengan a > 0 dan a ¹ 1.

Bentuk Umum Fungsi Eksponensial

Bentuk umum fungsi eksponensial adalah y = f(x) = kax atau f : x ® kax. 

Keterangan:

    x disebut peubah (variabel) bebas dengan daerah asal (domain)

  D = {x | –¥ < x < ¥, x Î R}.

    a disebut bilangan pokok (basis) dengan syarat a > 0 dan

  a ¹ 1 (0 < a < 1 atau a > 1).

    y disebut variabel tak bebas.

    k disebut konstanta.

Bentuk dan Sifat Grafik Fungsi Eksponensial

Salah satu bentuk grafik fungsi eksponensial ditunjukkan sebagai berikut.

Lihat grafik dibawah ini, grafik g(x) dihapus.

Cara Menggambar Grafik Fungsi Eksponensial

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi eksponensial sebagai berikut:

1. Buatlah tabel titik bantu berupa nilai-nilai x dan y, yaitu dengan memilih beberapa nilai x sehingga nilai y mudah ditentukan.

2. Gambarlah titik-titik tersebut pada bidang koordinat.

3. Hubungkan titik-titik yang dilalui dengan kurva mulus.

CONTOH SOAL

Diketahui grafik fungsi f(x) = k × 2x – 2. Grafik tersebut melalui titik (2, 3). Tentukan:
a. nilai k, = 3
b. nilai f(4) = 12

MATERI PENGAYAAN

PERTUMBUHAN

1)  Bunga Majemuk

        Jumlah tabungan setelah t tahun dihitung dengan rumus:

                Mt = M + (1 + i)t

        Keterangan:    Mt = jumlah tabungan setelah t tahun

                      M = jumlah tabungan mula-mula

                         i = besar suku bunga

                        t = lama menabung (dalam tahun)

2) Pertumbuhan Populasi

Jika jumlah populasi mula-mula P dan jumlah populasi setelah t tahun adalah Pt, jumlah populasi
pada saat t tahun dinyatakan sebagai  Pt = Peit.

Keterangan:

Pt = populasi setelah t tahun

P = populasi mula-mula

i = tingkat pertumbuhan populasi

e = 2,718

PELURUHAN

Misalkan terdapat t lembar kaca. Setiap lembar kaca mengurangi cahaya yang menembusnya sebanyak i (i dalam persen). Persentase cahaya P yang menembus t lembar kaca dapat dinyatakan sebagai P = 100(1 – i)t.

Jika intensitas cahaya berkurang secara kontinu, diperoleh:

                        P = 100e-it

    

Sumber: MATEMATIKA PEMINATAN DAN ILMU-ILMU ALAM oleh Miyanto

Share :