Kisi-Kisi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika jenjang SMA

Kisi-Kisi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika jenjang SMA menjadi panduan penting bagi siswa, guru, maupun pembina yang sedang mempersiapkan diri menghadapi ajang kompetisi bergengsi ini. OSN bukan hanya menguji kemampuan berhitung, tetapi juga melatih nalar, logika, dan kreativitas berpikir dalam menyelesaikan masalah matematika tingkat tinggi. Pada artikel ini, saya akan membagikan kisi-kisi OSN Matematika terbaru yang bisa dijadikan acuan belajar sekaligus strategi menghadapi seleksi tingkat kabupaten/kota, provinsi, hingga nasional. Simak informasi lengkapnya agar persiapanmu semakin matang!

Berikut kisi-kisi Olimpiade Sains Nasional (OSN) bidang matematika jenjang SMA terbaru.

ALJABAR
▪ Ketaksamaan

a. Kuadrat bilangan real selalu positif

b. Ketaksamaan Rataan (HM-GM-AM-QM)

c. Ketaksamaan Renata

d. Ketaksamaan Cauchy-Schwarz

e. Ketaksamaan Jensen

▪ Identitas dasar dan substitusi aljabar dalam ketaksamaan
▪ Dasar-dasar barisan bilangan

a. Mencari pola barisan

b. Induksi matematika

c. Barisan rekursif linear: barisan Fibonacci dan barisan Lucas

d. Periode barisan

▪ Sifat-sifat dasar polinom

a. Algoritma pembagian

b. Akar polinom

▪ Persamaan polinom dasar
▪ Persamaan fungsi klasik (Cauchy, Jensen, d’Alembert) pada bilangan real
▪ Sifat-sifat fungsi

a. Fungsi injektif, surjektif dan bijektif

b. Fungsi monoton naik dan turun

c. Fungsi terbatas (bounded)

d. Fungsi konveks dan konkaf

GEOMETRI

▪ Angle Chasing dan segiempat tali busur

▪ Segitiga:

a. Garis Berat

b. Garis sumbu dan lingkaran luar

c. Garis tinggi dan segiempat-segiempat talibusur

d. Garis bagi dalam, garis bagi luar, lingkaran singgung dalam, dan lingkaran singgung luar

e. Isogonal Konjugat

▪ Lingkaran:

a. Titik kuasa lingkaran

b. Sumbu radikal dan pusat radikal

c. Persamaan Ptolemy dan garis Simpson

KOMBINATORIKA

▪ Basic Counting

a. Aturan Penjumlahan dan Perkalian

b. Permutasi, Permutasi dengan unsur yang sama, dan Permutasi Siklis

c. Permutasi yang memuat string tertentu

d. Kombinasi

e. Bilangan Kombinasi

f. Distribusi

g. Partisi

h. Teorema De Moivre

i. Stirling Number

j. Prinsip injeksi dan bijeksi

▪ Koefisien Binom dan Multinom

a. Binom Newton dan Multinom

b. Identitas bilangan kombinasi

c. Segitiga Pascal

d. Identitas Chu Shih-Chieh

▪ Teori Peluang

a. Kejadian saling lepas dan saling bebas

b. Peluang bersyarat

c. Aturan Bayes

d. Sebaran peluang

▪ Teori Himpunan

a. Himpunan kosong dan himpunan semesta

b. Prinsip komplemen

c. Operasi himpunan

d. Hukum De Morgan

TEORI BILANGAN

▪ Keterbagian

a. Dasar-dasar keterbagian

b. Algoritma pembagian

c. Faktor Persekutuan Terbesar

d. Kelipatan Persekutuan Terkecil

e. Prime Numbers

f. Penggunaan keterbagian dalam Persamaan Diophantine sederhana

▪ Kongruensi Modulo

a. Dasar-dasar kongruensi

b. Residu lengkap

c. Struktur residu lengkap

d. Teorema Wilson

e. Teorema Fermat

f. Teorema Euler

▪ Order

▪ Akar primitif

▪ Persamaan Kongruensi

a. Persamaan kongruensi linier

b. Teorema sisa China

c. Persamaan kongruensi kuadrat

d. Residu kuadratik

▪ Persamaan kongruensi linier

a. Teorema sisa China

b. Persamaan kongruensi kuadrat

c. Residu kuadratik

Itulah pembahasan lengkap mengenai Kisi-Kisi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika jenjang SMA terbaru yang bisa menjadi pedoman dalam mempersiapkan diri mengikuti kompetisi ini. Semoga informasi ini bermanfaat dan dapat membantu kamu merancang strategi belajar yang lebih terarah. Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal sesuai dengan kisi-kisi dan memperdalam konsep matematika yang sering muncul di OSN. Jika kamu punya pertanyaan atau ingin berbagi pengalaman mengikuti OSN, tuliskan di kolom komentar ya. Tetap semangat dan terus asah kemampuanmu! 

Share :